الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x (460 - 2 x)$

خطوة 1

عيّن قيمة $x (460 - 2 x)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x (460 - 2 x) = 0$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $x (460 - 2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot 460 + x (- 2 x) = 0$

خطوة 2.1.1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

انقُل $460$ إلى يسار $x$ .

$460 \cdot x + x (- 2 x) = 0$

خطوة 2.1.1.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$460 \cdot x - 2 x \cdot x = 0$

خطوة 2.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $x$ .

$460 x - 2 (x \cdot x) = 0$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$460 x - 2 x^{2} = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 2$ و $b = 460$ و $c = 0$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 460 \pm \sqrt{460^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 0)}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $460$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 - 4 \cdot - 2 \cdot 0}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 2 \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 + 8 \cdot 0}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $8$ في $0$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 + 0}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 5.1.3

أضف $211600$ و $0$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $211600$ بالصيغة $460^{2}$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{460^{2}}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 460 \pm 460}{2 \cdot - 2}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$x = \frac{- 460 \pm 460}{- 4}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 460 \pm 460}{- 4}$ .

$x = 115 \pm 115$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 230, 0$